`பல்கலைக்கழக மானியக் குழுவின் (University Grants Commission (UGC)) இளங்கலை கணித பாடத்திட்ட வரைவு தேசியவாத சித்தாந்தத்தை மேலிருந்து கீழாக மாற்றுவதாகத் தோன்றுகிறது.
ஆகஸ்ட் மாதத்தில், பல்கலைக்கழக மானியக் குழு தேசிய கல்விக் கொள்கையின் (National Education Policy (NEP)) ஒரு பகுதியாக கணிதம் உள்ளிட்ட ஒன்பது பாடங்களுக்கான இளங்கலை பாடத்திட்ட வரைவை வெளியிட்டது. செப்டம்பர் மாதம், 900 இந்திய கணிதவியலாளர்கள் வரைவு கணிதப் பாடத்திட்டத்தை திரும்பப் பெறுமாறு பல்கலைக்கழக மானியக் குழுவிடம் கையெழுத்ததிட்ட மனுவை அளித்துள்ளனர்.
கவலைகள்
இந்த வரைவில் மாணவர்களின் கல்வி மற்றும் எதிர்கால வாழ்க்கையை பாதிக்கக்கூடிய கடுமையான குறைபாடுகள் இருப்பதாக அவர்கள் வாதிட்டனர். இது போதுமான முக்கிய தலைப்புகளை உள்ளடக்கவில்லை, அனைவரும் பயன்படுத்தும் கணிதத்தை புறக்கணித்தது மற்றும் மோசமாக வடிவமைக்கப்பட்ட தேர்வுப் பாடங்களைக் கொண்டிருந்தது குறித்து அவர்கள் கவலைகளை எழுப்பினர். பண்டைய இந்திய அறிவு அமைப்புகள் தொடர்பான அரசியல் கொள்கைகளை ஊக்குவிப்பது குறித்தும் அவர்கள் முன்பதிவுகளை தெரிவித்தனர். பாடத்திட்ட வரைவில் பாரம்பரிய இந்திய நேரக் கணக்கீடு (Kala Ganpana, இந்திய இயற்கணிதம் (Bharatiya Bijganit), அக்னி வேள்வி அளவீட்டின் சூத்திரங்கள் (Shulba Sutra) போன்ற பாடப்பிரிவுகள் உள்ளன.
புதிய கல்விக் கொள்கை மற்றும் வரைவு பாடத்திட்டத்தின் முக்கிய ஊக்குவிப்பாளர்களில் ஒருவரான மஞ்சுள் பார்கவா, 2014ஆம் ஆண்டு ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கத்தை வென்றார். பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக்கழகத்தில் கணிதப் பேராசிரியராக பணியாற்றினார். செப்டம்பர் 4ஆம் தேதி அன்று புது டெல்லியில் நடந்த ஒரு உரையில் அவர் இது மற்ற கலாச்சாரங்களை குறைத்து மதிப்பிடுவது அல்லது உங்கள் சொந்த கலாச்சாரம் சிறந்தது என்பது பற்றியது அல்ல. ஒவ்வொரு நாகரிகமும் கணிதத்திற்கு முக்கியமான பங்களிப்புகளைச் செய்துள்ளது. மேலும், நாம் அவற்றைப் பற்றி பெருமைப்பட வேண்டும். நமது சொந்த சாதனைகளைக் கொண்டாடுவது இன்றைய தலைமுறைக்கு உத்வேகம் அளிக்கும். "மேற்கத்திய கணிதத்தை" (western math) ஆதரிக்கும் சிலர் பெரும்பாலும் பிற கலாச்சாரங்களின் பெரிய கணித பங்களிப்புகளைப் புறக்கணிக்கிறார்கள். அவ்வாறு செய்வதன் மூலம், அவர்கள் கணிதத்தை உலகளாவியதாகவும் வேறுபட்டதாகவும் கருதுகின்றனர். மேலும், மற்ற கலாச்சாரங்களின் முக்கிய பங்களிப்புகளைக் குறைத்து மதிப்பிடுவதற்கான ஒரு கருவியாக இதைப் பயன்படுத்துகின்றனர் என்று கூறினார்.
இந்த விமர்சனத்தில் ஓரளவு உண்மை இருந்தாலும், அது ஒரு முக்கியமான கேள்வியையும் எழுப்புகிறது: கணிதத்தை ஒரு தேசியவாதக் கருத்தாக மாற்றுவதன் மூலம் நாம் இதேபோன்ற தவறைச் செய்கிறோமா? பாடத்திட்டத்தில் கணிதத்தின் "இந்திய" தோற்றத்தில் மட்டும் கவனம் செலுத்துவது அதன் உலகளாவிய தன்மையை சிதைக்கிறது. அதே நேரத்தில் மற்றவர்களின் முக்கிய பாத்திரங்களை புறக்கணிக்கிறது. இது காலனித்துவ காலத்தில் பயன்படுத்தப்பட்ட அதே சார்புடைய சிந்தனையை மீண்டும் மீண்டும் ஏற்படுத்துகிறது.
கணிதம் ஒரு கலாச்சார பின்னணியைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் அதன் உண்மைகள் உலகளாவியவை. 2 + 2 = 4 என்ற முன்மொழிவு ஒரு "மேற்கத்திய" சார்ந்த உண்மை அல்ல; அது ஒரு கணித கண்டுபிடிப்பாகும். அது யார் கண்டுபிடித்தாலும் பயன்படுத்தினாலும் எல்லா இடங்களிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். இந்தியாவில் உள்ள கலாச்சார தேசியவாதிகள் (cultural superiority) கணிதக் கண்டுபிடிப்புகள் தங்கள் சொந்த நாகரிகத்திற்கு மட்டுமே சொந்தமானது என்பதைக் காட்ட முயற்சிக்கிறார்கள். மேலும், அவர்களின் கலாச்சாரம் சிறந்தது என்பதை நிரூபிக்க இதைப் பயன்படுத்துகிறார்கள். ஆனால், இது அவர்கள் விமர்சிக்கும் மேற்கத்திய காலனித்துவவாதிகள் செய்த அதே தவறை மீண்டும் செய்வதாகும். இரண்டு முயற்சிகளும் கணிதத்தை தங்கள் சொந்த கலாச்சாரத்திற்காக உரிமை கோர முயற்சிக்கிறார்கள். இது கணிதம் என்பது உண்மைக்கான ஒரு புறநிலை மற்றும் உலகளாவிய தேடல் என்ற கருத்தை பலவீனப்படுத்துகிறது.
தேசியப் பெருமையில் அதிக கவனம் செலுத்துவது உண்மைகளையும் கவனமாகப் படிப்பையும் புறக்கணிக்கக்கூடும் என்று பலர் கவலைப்படுகிறார்கள். "இந்தியாதான் எல்லாவற்றையும் முதலில் கண்டுபிடித்தது" என்று மக்கள் நம்பத் தொடங்குவார்களோ என்ற கவலை உள்ளது. இது உண்மையல்ல, அறிவியல் சிந்தனைக்கு எதிரானது. அரசியல்வாதிகள் சில நேரங்களில் இந்தப் பிரச்சினையை பற்றி பேசி இதன் வீரியத்தை அதிகரிக்கிறார்கள். உதாரணமாக, ஆளும் கட்சியைச் சேர்ந்த ஒரு தலைவர் சமீபத்தில் ஒரு பள்ளியில் ஒர் இந்து கடவுள் தான் விண்வெளிக்கு முதன்முதலில் பயணித்ததாக கூறினார். இது தவறான அறிவியல் அறிவிப்புகளின் தொடர்ச்சியான தொடரின் ஒரு பகுதியாகும்.
ஒரு கூட்டு முயற்சி
கணித சிந்தனையின் அடித்தளங்கள் பல கண்டங்களை கடந்து உருவானவை. இது பாபிலோனியன், எகிப்தியன், இந்திய, சீன, அரபிக், பெர்சிய மற்றும் கிரேக்க கலாச்சாரங்களுக்கிடையேயான பரிமாற்றங்களாலும் வடிவமைக்கப்பட்டது. வேதங்கள் உருவாவதற்கு முன்பே வாழ்ந்த ஹரப்பா குடியிருப்பாளர்களால் (Harappan settlers) கட்டப்பட்ட கட்டிடங்கள், நீர் வசதிகள் மற்றும் நீர்ப்பாதைகளில் (Aqueducts), பொறியியல் கணிதத்தின் தெளிவான வடிவங்களை காணலாம். எனவே, கல்லூரி பாடங்களில் கணிதத்தை வெறும் "வேத" வகைக்குள் மட்டும் கட்டுப்படுத்துவது வரலாற்றுக்கு எதிரானது மற்றும் கற்பித்தல் ரீதியாக பொருத்தமற்றதாகும். ஆரம்பகால கருத்துக்கள் பெரும்பாலும் முழுமையடையாமல் இருந்தன. இருப்பினும், அவர்கள் நவீன அறிவியல் முறைகளைப் பின்பற்றவில்லை. கணித வரலாற்றை சமூக அல்லது மதக் கோணங்களில் படிப்பது பயனுள்ளதாக இருக்கும். ஆனால், எந்தவொரு பாடமும் அனைத்து முக்கிய பண்டைய கணித மரபுகளையும் உள்ளடக்கி, அவை எவ்வாறு ஒன்றையொன்று பாதித்தன என்பதைக் காட்ட வேண்டும். இதை நவீன கணிதப் பாடத்திட்டங்களுடன் இணைக்கக்கூடாது.
பெரும்பாலான கணித ஆசிரியர்கள் இந்திய முறையில் அல்லாமல், பாரம்பரிய முறைகள் மற்றும் உள்ளடக்கத்தில் பயிற்சி பெற்றவர்கள். எனவே, ஆர்யபட்டா மற்றும் பிரம்மகுப்தா போன்ற பண்டைய இந்திய கணித நூல்களை நடுநிலை மற்றும் புறநிலை முறையில் கற்பிக்கத் தேவையான திறன்கள் போன்றவை அவர்களிடம் இல்லாமல் இருக்கலாம். வகுப்பறைக்குள் கருத்தியல் சார்புகளை கொண்டு வராமல் அவர்களால் கற்பிக்க முடியுமா? என்ற கேள்வியை எழுப்புகிறது.
கலாச்சார பெருமையை ஊக்குவிக்க, மாணவர்களுக்கு கணிதத்தின் ஒரு வரலாற்றுப் பதிப்பை மட்டுமே அதன் அனைத்து குறைபாடுகளுடன் கற்பித்தால், அது அவர்களுக்கு நியாயமற்றது. அத்தகைய அணுகுமுறை கணிதம் என்பது உலகளாவிய மனித சாதனை என்ற பெரிய உண்மையை மறைக்கிறது. இது பல நூற்றாண்டுகளாக பல்வேறு பிராந்தியங்கள் மற்றும் கலாச்சாரங்களைச் சேர்ந்த மக்கள் இணைந்து பணியாற்றுவதன் மூலம் உருவாக்கப்பட்டது.
இந்த பண்டைய நூல்களைப் படிப்பதன் மூலம் மாணவர்கள் ஏற்கனவே ஒரு சாதாரண கணித பாடத்திட்டத்திலிருந்து கற்றுக்கொள்ளாத குறிப்பிட்ட கணிதத் திறன்களைப் பெறுவார்கள் என்பதும் தெளிவாகத் தெரியவில்லை. இது அவர்களின் சிக்கல் தீர்க்கும் திறன், தர்க்கரீதியான பகுத்தறிவு மற்றும் பகுப்பாய்வு திறன்களை மேம்படுத்த உதவுமா? அல்லது செயற்கை நுண்ணறிவு, இயந்திர கற்றல் மற்றும் தரவு அறிவியலால் இயக்கப்படும் உலகத்திற்கு அவர்களை சிறப்பாக தயார்படுத்த உதவுமா? போன்ற கேள்விகளை எழுப்புகிறது.
இந்த முயற்சி கல்வி முறையின் மீது ஒரு தேசியவாத சித்தாந்தத்தை மேலிருந்து கீழாக மாற்றுவதாகத் தோன்றுகிறது. இந்த விவாதம் என்ன கற்பிக்கப்படுகிறது என்பதைச் சார்ந்தது இல்லாமல், மாறாக கல்வியின் உண்மையான நோக்கம் மற்றும் ஜனநாயகத்தின் அடிப்படை தூணாக அறிவியல் சிந்தனையைப் பாதுகாப்பதன் அவசியம் பற்றியது ஆகும்.
C.P. ராஜேந்திரன் பெங்களூருவில் உள்ள தேசிய மேம்பட்ட ஆய்வுகள் நிறுவனத்தில் துணைப் பேராசிரியராக உள்ளார்.